Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3). Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość (-3/2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja g jest określona wzorem
Odpowiedzi do wyboru
- A.g(x)=-1/2 x-3/2
- B.g(x)=-1/2 x+3/2
- C.g(x)=1/2 x-3/2
- D.g(x)=1/2 x+3/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Zapisanie układu równań.
Funkcję liniową zapisujemy w postaci typu y=ax+b. Celem zadania jest wyznaczenie wzoru funkcji, która przechodzi przez dwa znane nam punkty. Z pierwszego zdania wynika, że funkcja przechodzi przez punkt o współrzędnych (-3,0), natomiast z drugiego zdania wynika, że przechodzi także przez punkt o współrzędnych (0,-3/2). Podstawiając więc do postaci y=ax+b współrzędne raz jednego, raz drugiego punktu, otrzymamy taki oto układ równań do rozwiązania:
0=-3a+b -3/2=0a+b
Krok 2. Rozwiązanie powstałego układu równań.
Z drugiego równania wprost wynika, że b=-3/2, zatem brakuje nam już tylko znajomości współczynnika a. Poznamy go, gdy podstawimy wyznaczone b do pierwszego równania, zatem:
0=-3a-3/2 3a=-3/2 a=-1/2
Tym samym wzorem tej funkcji liniowej będzie y=-1/2 x-3/2.
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.