Wykaż, że liczba 8⁵⁰-2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKEPotęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.
Ćwicz dalej
Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2025.
Kategoria: Potęgi i pierwiastki
Zobacz wszystkieZadanie 1
Liczba 3³⁰ · 9⁹⁰ jest równa:
1 pktCKE PP treningoweZadanie 1
Liczbę √(20) można przedstawić w postaci
1 pktMatura czerwiec 2011Zadanie 1
Ułamek (√(5)+2)/(√(5)-2) jest równy
1 pktMatura czerwiec 2012Zadanie 1
Liczba ((3)√(16) · 4^(-2))³ jest równa
1 pktMatura czerwiec 2013Zadanie 1
Liczba 2√(18)-√(32) jest równa
1 pktMatura czerwiec 2015Zadanie 1
Dla x=2/√(2)+1 oraz y=√(2)-1 wartość wyrażenia x²-2xy+y² jest równa
1 pktMatura czerwiec 2018
Arkusz: Matura sierpień 2025
Otwórz cały arkuszZadanie 1
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √(5)-3+ √(5)-1 jest równa
1 pktZadanie 2
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 25^(-2)/125^(-4) jest równa
1 pktZadanie 3
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3)√(24)+(3)√(192) jest równa
1 pktZadanie 4
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₃2-log₃18 jest równa
1 pktZadanie 6
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y...
1 pktZadanie 7
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x ≥ (5x-1)/2 jest...
1 pktZadanie 8
Dane jest równanie 3/(3x-7)=5x/(x-8), gdzie x ≠ 7/3 i x ≠ 8. Wyznacz wszystkie...
3 pktZadanie 9
Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9. Zapisz obliczenia.
2 pktZadanie
10 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
11 z arkusza Matura sierpień 2025
2 pktZadanie
12 z arkusza Matura sierpień 2025
4 pktZadanie
13 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
14 z arkusza Matura sierpień 2025
3 pktZadanie
15 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
16 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
17 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
18 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
19 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
20 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
21 z arkusza Matura sierpień 2025
2 pktZadanie
22 z arkusza Matura sierpień 2025
2 pktZadanie
23 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
24 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
25 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
26 z arkusza Matura sierpień 2025
4 pktZadanie
27 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
28 z arkusza Matura sierpień 2025
1 pktZadanie
29 z arkusza Matura sierpień 2025
2 pktZadanie
30 z arkusza Matura sierpień 2025
3 pktZadanie
31 z arkusza Matura sierpień 2025
2 pkt
Przeczytaj też
Dodawanie potęg o tej samej podstawie - jak wyłączyć potęgę przed nawias (zadania maturalne)
Potęg nie dodaje się przez dodanie wykładników. Sumę potęg upraszczasz, wyłączając przed nawias potęgę o najmniejszym wykładniku. Wzory, siedem rozwiązanych przykładów i dowody podzielności z arkuszy CKE.
Działania na pierwiastkach - upraszczanie i zadania maturalne
Jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, kiedy pierwiastki wolno dodać i jak liczyć pierwiastki trzeciego stopnia. Osiem zadań z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.
Notacja wykładnicza - jak zapisać liczbę i zadania maturalne
Notacja wykładnicza bez tajemnic: zapis dużych i małych liczb w postaci a razy 10 do potęgi k, działania na potęgach dziesiątki i rozwiązane zadania w stylu maturalnym CKE.
Zadania CKE - potęgi i pierwiastki z rozwiązaniami krok po kroku
Zadania CKE z potęg i pierwiastków z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typy zadań i sześć rozwiązanych zadań ze zbiorów zadań CKE.