Liczba 2√(18)-√(32) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2^(-3/2)
- B.2^(-1/2)
- C.2^(1/2)
- D.2^(3/2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka.
Liczby 18 i 32 zawierają czynnik będący kwadratem liczby naturalnej: 18=9 · 2 oraz 32=16 · 2. Stąd:
2√(18)-√(32) =2 · 3√(2)-4√(2) =6√(2)-4√(2) =2√(2)
Krok 2. Zapisanie wyniku w postaci potęgi liczby 2.
Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku 1/2, więc:
2√(2)=2¹ · 2^(1/2)=2^(3/2)
Odpowiedź: D.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.