Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Liczba 2√(18)-√(32) jest równa

Odpowiedzi do wyboru

  • A.2^(-3/2)
  • B.2^(-1/2)
  • C.2^(1/2)
  • D.2^(3/2)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: D

Krok 1. Wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka.

Liczby 18 i 32 zawierają czynnik będący kwadratem liczby naturalnej: 18=9 · 2 oraz 32=16 · 2. Stąd:

2√(18)-√(32) =2 · 3√(2)-4√(2) =6√(2)-4√(2) =2√(2)

Krok 2. Zapisanie wyniku w postaci potęgi liczby 2.

Pierwiastek kwadratowy to potęga o wykładniku 1/2, więc:

2√(2)=2¹ · 2^(1/2)=2^(3/2)

Odpowiedź: D.

Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.

Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2015.

Kategoria: Potęgi i pierwiastki

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2015

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności