Para liczb x=2 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań x+ay=5 2x-y=3 , gdy
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=-3
- B.a=-2
- C.a=2
- D.a=3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Podstawienie danych do pierwszego równania.
Para x=2, y=1 ma spełniać oba równania układu. Pierwsze równanie przyjmuje po podstawieniu postać:
2+a · 1=5
Stąd a=3.
Krok 2. Sprawdzenie drugiego równania.
Drugie równanie nie zawiera parametru a i jest spełnione przez tę parę, bo 2 · 2-1=3. Układ ma więc rozwiązanie x=2, y=1 dokładnie wtedy, gdy a=3.
Odpowiedź: D.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.