Liczba niewymiernych rozwiązań równania x²(x+5)(2x-3)(x²-7)=0 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.0
- B.1
- C.5
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Wyznaczenie wszystkich rozwiązań.
Iloczyn jest równy zero wtedy, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero:
x²=0 x+5=0 2x-3=0 x²-7=0
Rozwiązaniami są więc liczby 0, -5, 3/2, √(7) oraz -√(7).
Krok 2. Wybór rozwiązań niewymiernych.
Liczby 0, -5 i 3/2 są wymierne. Niewymierne są tylko √(7) i -√(7), czyli dwa rozwiązania.
Odpowiedź: D.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.