Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4) > 0.
Odpowiedzi do wyboru
- A.5
- B.16
- C.-4
- D.-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Dana liczba będzie spełniać nierówność wtedy, kiedy po podstawieniu tej liczby otrzymamy prawidłową zależność. Musimy więc podstawić do nierówności po kolei każdą z odpowiedzi:
Odp. A. x=5
(4-5)(5+3)(5+4) > 0 -1 · 8 · 9 > 0 -72 > 0
Nierówność jest fałszywa.
Odp. B. x=16
(4-16)(16+3)(16+4) > 0 -12 · 19 · 20 > 0 -4560 > 0
Nierówność jest fałszywa.
Odp. C. x=-4
(4-(-4)(-4+3)(-4+4) > 0 8 · (-1) · 0 > 0 0 > 0
Nierówność jest fałszywa.
Odp. D. x=-2
(4-(-2))(-2+3)(-2+4) > 0 6 · 1 · 2 > 0 12 > 0
Nierówność jest prawdziwa.
To oznacza, że z proponowanych odpowiedzi tylko x=-2 spełniała naszą nierówność.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.