Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21. Stąd wynika, że

Odpowiedzi do wyboru

  • A.k=9
  • B.k=11
  • C.k=21
  • D.k=31

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Z rysunku (i samej formy zapisu przedziału) możemy odczytać, że -10 do tego przedziału nie należy. Pierwszą liczbą całkowitą, która do tego przedziału należy jest -9.

W tym momencie powinniśmy zauważyć, że na pewno suma liczb całkowitych od -9 do 9 jest równa zero. Wynika to z tego, że po prostu skrajne wyrazy się zerują: -9+9=0, -8+8=0, -7+7=0 itd.

-9+(-8)+(-7)+...+7+8+9=0

My szukamy sumy liczb całkowitych równej 21. Skoro więc suma od -9 do 9 jest równa 0, to widzimy wyraźnie że dokładając kolejne liczby całkowite, czyli 10 oraz 11 otrzymamy poszukiwaną sumę równą 21. To oznacza, że ostatnią liczbą należącą do tego przedziału jest k=11.

Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.

Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2018.

Kategoria: Liczby rzeczywiste

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2018

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK