Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21. Stąd wynika, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.k=9
- B.k=11
- C.k=21
- D.k=31
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z rysunku (i samej formy zapisu przedziału) możemy odczytać, że -10 do tego przedziału nie należy. Pierwszą liczbą całkowitą, która do tego przedziału należy jest -9.
W tym momencie powinniśmy zauważyć, że na pewno suma liczb całkowitych od -9 do 9 jest równa zero. Wynika to z tego, że po prostu skrajne wyrazy się zerują: -9+9=0, -8+8=0, -7+7=0 itd.
-9+(-8)+(-7)+...+7+8+9=0
My szukamy sumy liczb całkowitych równej 21. Skoro więc suma od -9 do 9 jest równa 0, to widzimy wyraźnie że dokładając kolejne liczby całkowite, czyli 10 oraz 11 otrzymamy poszukiwaną sumę równą 21. To oznacza, że ostatnią liczbą należącą do tego przedziału jest k=11.
Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.