Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 4:3:3:2. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary...

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30°. Dłuższy bok prostokąta ma...

Dany jest trójkąt o bokach długości a, b, c. Stosunek a:b:c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe ?

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD

Prostokąt ABCD o przekątnej długości 2√(13) jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta...

Dla x=2/√(2)+1 oraz y=√(2)-1 wartość wyrażenia x²-2xy+y² jest równa

Dane są liczby: a=log_(1/2)8, b=log₄8, c=log₄ 1/2. Liczby te spełniają warunek

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4) > 0.

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd...

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do...

Równanie x-1/(2x+1)=0

Liczbę 224/1111 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego...

Liczba (8²⁰-2 · 4²⁰)/(2²⁰ · 4¹⁰) jest równa

Trapez równoramienny ma równe ramiona, równe kąty przy każdej podstawie i równe przekątne. Zobacz, jak z tych własności policzyć wysokość, kąty i pole, oraz przerób pięć zadań z arkuszy CKE krok po kroku.

Stosunek pól trójkątów liczysz bez wysokości: przy wspólnej wysokości to stosunek podstaw, przy wspólnym kącie stosunek iloczynów boków, przy podobieństwie kwadrat skali. Pięć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE rozwiązanych krok po kroku.

Kompletne rozwiązania wszystkich 34 zadań z matury z matematyki, sesja dodatkowa czerwiec 2018. Każde zadanie rozwiązane krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania i wskazówkami egzaminacyjnymi.

Przekątna kwadratu to a√2, przekątna prostokąta to √(a²+b²), a promień okręgu opisanego to połowa przekątnej. Wyprowadzamy wzory z Pitagorasa, porządkujemy okrąg wpisany i opisany na kwadracie i rozwiązujemy 8 zadań CKE krok po kroku.