Przejdź do treści
Arkusze

Matura czerwiec 2018

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Dla x=2/√(2)+1 oraz y=√(2)-1 wartość wyrażenia x²-2xy+y² jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Dane są liczby: a=log_(1/2)8, b=log₄8, c=log₄ 1/2. Liczby te spełniają warunek

Logarytmy1 pkt
3

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4) > 0.

Równania i nierówności1 pkt
4

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje...

Procenty1 pkt
5

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb...

Liczby rzeczywiste1 pkt
6

Równanie x-1/(2x+1)=0

Równania i nierówności1 pkt
7

Liczbę 224/1111 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
8

Liczba (8²⁰-2 · 4²⁰)/(2²⁰ · 4¹⁰) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
9

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)^(-1)(x-3)² dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ -2. Wartość...

Potęgi i pierwiastki1 pkt
10

Największą wartością funkcji y=-(x-2)²+4 w przedziale ⟨3,5⟩ jest

Funkcje1 pkt
11

Funkcja liniowa f(x)=(1-m²)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla

Funkcja liniowa1 pkt
12

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż...

Funkcja kwadratowa1 pkt
13

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że...

Ciągi1 pkt
14

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony wzorem a_n=16-1/2 · n dla każdej liczby całkowitej...

Ciągi1 pkt
15

Liczba 1-tg 40° jest

Trygonometria1 pkt
16

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki, że...

Geometria analityczna1 pkt
17

Okrąg o środku S₁=(2,1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂=(5,5) i promieniu 4 są styczne...

Planimetria1 pkt
18

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13. Wysokość h tego trapezu jest równa

Planimetria1 pkt
19

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 4:3:3:2. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma...

Planimetria1 pkt
20

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π. Wynika...

Stereometria1 pkt
21

Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i...

Stereometria1 pkt
22

Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku...

Statystyka1 pkt
23

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w...

Stereometria1 pkt
24

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest...

Liczby rzeczywiste1 pkt
25

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka...

Prawdopodobieństwo1 pkt
26

Rozwiąż nierówność 2x(1-x)+1-x < 0.

Równania i nierówności2 pkt
27

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,-5)...

Funkcja kwadratowa2 pkt
28

Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest równa 6.

Liczby rzeczywiste2 pkt
29

Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na boku...

Geometria analityczna2 pkt
30

Kąt α jest ostry i sin α+cos α=√(2). Oblicz wartość wyrażenia...

Trygonometria2 pkt
31

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0...

Prawdopodobieństwo2 pkt
32

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do...

Stereometria5 pkt
33

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla liczb naturalnych n ≥ 1, wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą...

Ciągi4 pkt
34

Punkty A=(-1,1) i C=(1,9) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Podstawa...

Geometria analityczna4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2018

Matura czerwiec 2018 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich 34 zadań z matury z matematyki, sesja dodatkowa czerwiec 2018. Każde zadanie rozwiązane krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania i wskazówkami egzaminacyjnymi.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura czerwiec 2018

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Równania i nierówności, Procenty, Liczby rzeczywiste, Wyrażenia algebraiczne, Funkcje, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Trygonometria, Geometria analityczna, Planimetria, Stereometria, Statystyka, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2018

Karta wzorówW
KalkulatorK