Dane są liczby: a=log_(1/2)8, b=log₄8, c=log₄ 1/2. Liczby te spełniają warunek
Odpowiedzi do wyboru
- A.a > b > c
- B.b > a > c
- C.c > b > a
- D.b > c > a
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Najprostszą metodą do określenia który z tych logarytmów jest największy będzie po prostu obliczenie wartości każdego z nich oddzielnie:
a=log_(1/2)8=log_(1/2)2³=3 · log_(1/2)2=3 · (-1)=-3 b=log₄8=log₄2³=3 · log₄2=3 · 1/2=3/2 c=log₄1/2=log₄2^(-1)=-1 · log₄2=-1 · 1/2=-1/2
Szeregując te liczby od największej do najmniejszej otrzymamy: b > c > a.
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.