Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Liczba log_√(2)2 jest równa

Odpowiedzi do wyboru

  • A.2
  • B.4
  • C.√(2)
  • D.1/2

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Krok 1. Zamiana logarytmu na postać potęgi.

Musimy odpowiedzieć do jakiej potęgi trzeba podnieść √(2) aby otrzymać 2, czyli zamieniając postać logarytmu na postać potęgi musimy rozwiązać następujące równanie:

(√(2))^x=2

Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.

Teraz musimy doprowadzić do sytuacji w której po lewej i prawej stronie równania będziemy mieć te same podstawy potęg. Skoro 2 jest równe (√(2))² to mamy:

(√(2))^x=(√(2))²

Podstawy potęg są jednakowe, możemy więc porównać do siebie wykładniki, zatem otrzymamy, że:

x=2

Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.

Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2019.

Kategoria: Logarytmy

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2019

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK