W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-168
- B.-189
- C.-21
- D.-42
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na sumę n-tych wyrazów ciągu arytmetycznego:
S_n=(a₁+a_n)/2 · n
Szukamy sumy ośmiu początkowych wyrazów, zatem podstawimy n=8 i do tego podstawimy to co znamy z treści zadania, czyli a₁=7 oraz a₈=-49. W związku z tym:
S₈=(a₁+a₈)/2 · 8 S₈=(7+(-49))/2 · 8 S₈=-42/2 · 8 S₈=-21 · 8 S₈=-168
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.