Rozwiąż równanie (x³ - 8)(x² - 4x - 5) = 0.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-1 x=2 x=5
Aby wartość tego równania była równa 0, to któryś z nawiasów musi być równy zero. Możemy więc zapisać, że:
x³-8=0 x²-4x-5=0
Obliczmy więc każde z równań oddzielnie:
I równanie:
x³-8=0 x³=8 x=2
II równanie:
Jest to równanie w postaci ogólnej, zatem możemy tutaj skorzystać z delty:
Δ=(-4)²-4 · 1 · (-5)=16-(-20)=36 √(Δ)=6 x₁=(4-6)/2=-2/2=-1 x₂=(4+6)/2=10/2=5
W związku z tym to równanie ma trzy rozwiązania: x=2, x=-1 oraz x=5.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.