Równanie (x-1)(x+2)/(x-3) = 0
Odpowiedzi do wyboru
- A.ma trzy różne rozwiązania: x = 1, x = 3, x = -2.
- B.ma trzy różne rozwiązania: x = -1, x = -3, x = 2.
- C.ma dwa różne rozwiązania: x = 1, x = -2.
- D.ma dwa różne rozwiązania: x = -1, x = 2.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Zapisanie założeń.
Z racji tego iż na matematyce nie mamy dzielenia przez 0, to wartość w mianowniku musi być różna od zera. To oznacza, że:
x-3 ≠ 0 x ≠ 3
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Mnożąc obydwie strony równania przez x-3 otrzymamy:
(x-1)(x+2)=0
Otrzymaliśmy klasyczne równanie kwadratowe w postaci iloczynowej. Aby rozwiązać to równanie musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera, zatem:
x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2
Krok 3. Interpretacja otrzymanych wyników.
Otrzymaliśmy dwa rozwiązania, żadne z nich nie wyklucza się z założeniami, zatem to równanie ma dwa różne rozwiązania: x=1 oraz x=-2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.