Liczba naturalna n=2¹⁴ · 5¹⁵ w zapisie dziesiętnym ma
Odpowiedzi do wyboru
- A.14 cyfr
- B.15 cyfr
- C.16 cyfr
- D.30 cyfr
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Rozpisanie podanego działania.
Nie sprowadzimy tych liczb do jednakowej podstawy potęgi, ale za to możemy sprowadzić te liczby do jednakowego wykładnika potęgi. Możemy to rozpisać w następujący sposób:
2¹⁴ · 5¹⁴ · 5=5 · 10¹⁴
Krok 2. Analiza otrzymanego wyniku.
Zapis 5 · 10¹⁴ to nic innego jak zapis w postaci notacji wykładniczej. Ta liczba będzie więc miała piątkę na początku oraz 14 zer. W związku z tym będzie miała ona dokładnie 15 cyfr.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.