Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2019

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczba log_√(2)2 jest równa

Logarytmy1 pkt
2

Liczba naturalna n=2¹⁴ · 5¹⁵ w zapisie dziesiętnym ma

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego...

Procenty1 pkt
4

Równość 1/4+1/5+1/a=1 jest prawdziwa dla

Równania i nierówności1 pkt
5

Para liczb x = 2 i y = 2 jest rozwiązaniem układu równań...

Układy równań1 pkt
6

Równanie (x-1)(x+2)/(x-3) = 0

Równania i nierówności1 pkt
7

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = 3(x + 1) - 6√(3) jest liczba

Funkcja liniowa1 pkt
8

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Funkcja kwadratowa1 pkt
9

Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Funkcje1 pkt
10

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

Funkcja kwadratowa1 pkt
11

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu...

Ciągi1 pkt
12

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony...

Ciągi1 pkt
13

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

Trygonometria1 pkt
14

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest...

Planimetria1 pkt
15

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu...

Planimetria1 pkt
16

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe

Planimetria1 pkt
17

Proste o równaniach y = (2m + 2)x - 2019 oraz y = (3m - 3)x + 2019 są równoległe, gdy

Funkcja liniowa1 pkt
18

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt...

Geometria analityczna1 pkt
19

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty...

Funkcja liniowa1 pkt
20

Dane są punkty o współrzędnych A = (-2, 5) oraz B = (4, -1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB...

Geometria analityczna1 pkt
21

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm x 3 dm x 2 dm (zobacz rysunek). Przekątna KL tego...

Stereometria1 pkt
22

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej...

Stereometria1 pkt
23

Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem

Statystyka1 pkt
24

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest

Liczby rzeczywiste1 pkt
25

W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo1 pkt
26

Rozwiąż równanie (x³ - 8)(x² - 4x - 5) = 0.

Równania i nierówności2 pkt
27

Rozwiąż nierówność 3x² - 16x + 16 > 0.

Równania i nierówności2 pkt
28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a² - 2ab + 3b² ≥ 0.

Równania i nierówności2 pkt
29

Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono...

Geometria analityczna2 pkt
30

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo2 pkt
31

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość...

Planimetria2 pkt
32

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnicą tego ciągu jest liczba...

Ciągi4 pkt
33

Dany jest punkt A = (-18, 10). Prosta o równaniu y = 3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne...

Geometria analityczna5 pkt
34

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego...

Stereometria5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2019

Matura maj 2019 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich zadań z matury maj 2019 z matematyki na poziomie podstawowym. Każde zadanie wyjaśnione krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania i wzorami.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2019

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Logarytmy, Potęgi i pierwiastki, Procenty, Równania i nierówności, Układy równań, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Funkcje, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria analityczna, Stereometria, Statystyka, Liczby rzeczywiste, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2019

Karta wzorówW
KalkulatorK