Przejdź do treści
Arkusze

Matura czerwiec 2017

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczba |9-2|-|4-7| jest równa

Liczby rzeczywiste1 pkt
2

Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy 1350. Ponadto 15% liczby a jest równe 10% liczby...

Procenty1 pkt
3

Suma 16²⁴+16²⁴+16²⁴+16²⁴ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
4

Liczba log₃27-log₃1 jest równa

Logarytmy1 pkt
5

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
6

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√(3) i b=√(75) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
7

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=21-7/3 x. Miejscem zerowym funkcji f jest

Funkcja liniowa1 pkt
8

Rozwiązaniem układu równań x+y=1 x-y=b z niewiadomymi x i y jest para liczb...

Układy równań1 pkt
9

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Funkcja kwadratowa1 pkt
10

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

Równania i nierówności1 pkt
11

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f...

Funkcja kwadratowa1 pkt
12

Punkt A=(2017,0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

Geometria analityczna1 pkt
13

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r...

Ciągi1 pkt
14

Dany jest ciąg geometryczny (x,2x²,4x³,8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Ciągi1 pkt
15

Kąt α jest ostry i tg α=12/5. Wówczas sin α jest równy

Trygonometria1 pkt
16

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek). Miara kąta CAO jest...

Planimetria1 pkt
17

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC...

Planimetria1 pkt
18

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

Geometria analityczna1 pkt
19

Punkty A=(-21,11) i B=(3,17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox...

Geometria analityczna1 pkt
20

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali 5/2, przy czym |AB|=5/2|A'B'|...

Planimetria1 pkt
21

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 1/3π³. Długość boku tego trójkąta jest równa

Planimetria1 pkt
22

Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe

Planimetria1 pkt
23

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Stereometria1 pkt
24

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16π, a promień jego podstawy ma długość 2. Wysokość tego walca jest...

Planimetria1 pkt
25

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest...

Prawdopodobieństwo1 pkt
26

Rozwiąż nierówność (x-1/2)x > 3(x-1/2)(x+1/3).

Równania i nierówności2 pkt
27

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sin α+cos α=√(7)/2. Oblicz wartość...

Trygonometria2 pkt
28

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D...

Planimetria2 pkt
29

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność (1,5)¹⁰⁰ < 6²⁵

Potęgi i pierwiastki2 pkt
30

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 30...

Ciągi2 pkt
31

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane...

Prawdopodobieństwo2 pkt
32

Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość √(26). Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich...

Geometria analityczna4 pkt
33

Punkty A=(-2,-8) i B=(14,-8) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=|AC|...

Geometria analityczna4 pkt
34

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' jest romb ABCD. Przekątna AC' tego graniastosłupa ma długość...

Stereometria5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2017

Matura czerwiec 2017 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich 34 zadań z matury z matematyki, sesja dodatkowa czerwiec 2017. Każde zadanie z pełnym tokiem rozumowania, komentarzem i wskazówkami egzaminacyjnymi. Arkusz zdominowany przez planimetrię i geometrię analityczną.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura czerwiec 2017

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Liczby rzeczywiste, Procenty, Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Wyrażenia algebraiczne, Funkcja liniowa, Układy równań, Funkcja kwadratowa, Równania i nierówności, Geometria analityczna, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Stereometria, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2017

Karta wzorówW
KalkulatorK