Matura czerwiec 2017

Liczba |9-2|-|4-7| jest równa

Iloczyn dodatnich liczb a i b jest równy 1350. Ponadto 15% liczby a jest równe 10% liczby...

Suma 16²⁴+16²⁴+16²⁴+16²⁴ jest równa

Liczba log₃27-log₃1 jest równa

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x⁶-2x³-3 jest równe

Wartość wyrażenia (b-a)² dla a=2√(3) i b=√(75) jest równa

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=21-7/3 x. Miejscem zerowym funkcji f jest

Rozwiązaniem układu równań x+y=1 x-y=b z niewiadomymi x i y jest para liczb...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f...

Punkt A=(2017,0) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r...

Dany jest ciąg geometryczny (x,2x²,4x³,8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Kąt α jest ostry i tg α=12/5. Wówczas sin α jest równy

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze 20° (patrz rysunek). Miara kąta CAO jest...

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC...

Prosta przechodząca przez punkt A=(-10,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu

Punkty A=(-21,11) i B=(3,17) są końcami odcinka AB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi Ox...

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali 5/2, przy czym |AB|=5/2|A'B'|...

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 1/3π³. Długość boku tego trójkąta jest równa

Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe

Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16π, a promień jego podstawy ma długość 2. Wysokość tego walca jest...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest...

Rozwiąż nierówność (x-1/2)x > 3(x-1/2)(x+1/3).

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sin α+cos α=√(7)/2. Oblicz wartość...

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D...

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność (1,5)¹⁰⁰ < 6²⁵

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 30...

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane...

Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość √(26). Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich...

Punkty A=(-2,-8) i B=(14,-8) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=|AC|...

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' jest romb ABCD. Przekątna AC' tego graniastosłupa ma długość...