Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od 20, jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/6
- B.5/36
- C.1/9
- D.2/9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy niezależnie dwoma kostkami, to liczba wszystkich kombinacji będzie równa |Ω|=6 · 6=36.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które spełniają warunki naszego zadania) będą wszystkie te rzuty, których iloczyn daje wynik większy od 20. To będą następujące sytuacje:
(6,6),(6,5),(6,4),(5,6),(5,5), (4,6)
To oznacza, że tylko sześć przypadków spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że |A|=6.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=6/36=1/6
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.