Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 5. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.p=1/36
- B.p=1/18
- C.p=1/12
- D.p=1/9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Rzucamy dwukrotnie tradycyjną kostką do gry. Każdy rzut to jedna z sześciu możliwości otrzymania wyniku. Z racji tego, że rzuty są niezależne względem siebie, to liczbę wszystkich możliwych kombinacji zapiszemy jako |Ω|=6 · 6=36.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Iloczyn wyrzuconych oczek równy 5 otrzymamy tylko w dwóch przypadkach: (1;5) oraz (5;1). Zatem mamy tylko dwa sprzyjające zdarzenia, czyli |A|=2.
Krok 3. Ustalenie prawdopodobieństwa.
Ostatnim krokiem jest obliczenie prawdopodobieństwa, dzieląc liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych:
P(A)=|A|/|Ω|=2/36=1/18
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.