Ciąg (27, 18, x+5) jest geometryczny. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=4
- B.x=5
- C.x=7
- D.x=9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie wartości q.
Znamy wartość pierwszego i drugiego wyrazu, więc możemy wykorzystać tę informację do obliczenia wartości q:
q=a₂/a₁=18/27=2/3
Krok 2. Obliczenie wartości trzeciego wyrazu.
Wartość trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego obliczymy mnożąc wartość drugiego wyrazu przez obliczony przed chwilą iloraz q:
a₃=a₂ · q a₃=18 · 2/3 a₃=12
Krok 3. Obliczenie wartości x.
Skoro trzeci wyraz jest opisany wyrażeniem x+5, a my wiemy, że jest on równy 12, to wystarczy utworzyć i rozwiązać proste równanie:
x+5=12 x=7
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.