Liczba log 100-log₂8 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-2
- B.-1
- C.0
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Rozpatrzmy sobie oddzielnie poszczególne logarytmy, które wchodzą w skład różnicy z treści zadania:
a) log100 - jeśli logarytm nie ma zapisanej podstawy, to domyślnie w podstawie mamy liczbę 10. To oznacza, że tak naprawdę log100=log₁₀100. Musimy sobie teraz odpowiedzieć na pytanie: do której potęgi trzeba podnieść 10, aby otrzymać 100? Oczywiście do drugiej, bo 10²=100. W związku z tym log100=2.
b) log₂8 - do której potęgi należy podnieść 2, aby otrzymać 8? Oczywiście do potęgi trzeciej, bo 2³=8. W związku z tym log₂8=3.
Rozwiązaniem naszego działania wygląda więc następująco:
log100-log₂8=2-3=-1
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.