Rozwiąż równanie x³+2x²-8x-16=0 .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-2 lub x=2√(2) lub x=-2√(2)
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
x³+2x²-8x-16=0 x²(x+2)-8(x+2)=0 (x²-8)(x+2)=0
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
Aby wartość obliczona w pierwszym kroku była równa zero, to wartość w jednym z nawiasów musi być równa zero. Czyli:
x²-8=0 x+2=0 x=√(8) x=-√(8) x=-2
Możemy jeszcze wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka i zapisać, że rozwiązaniem równania są liczby:
x=2√(2) x=-2√(2) x=-2
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.