Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x + 5| < 15 jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.9
- B.10
- C.20
- D.21
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Rozwiązanie nierówności.
Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:
x+5 < 15 x+5 > -15 x < 10 x > -20
Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla x ∈ (-20;10).
Krok 2. Ustalenie ile liczb całkowitych dodatnich spełnia nierówność.
Musimy jeszcze ustalić, ile liczb całkowitych dodatnich mieści się w wyznaczonym przedziale. Będą to oczywiście liczby od 1 do 9, więc takich liczb jest łącznie 9.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.