Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(n-2)/3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k-2 przez 7 jest równa 5.

Klient wpłacił do banku 30 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7%...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₂ 1/8 + log₂ 4 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (1+√(5))²-(1-√(5))² jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie...

Rozwiąż nierówność x(2x-1) < 2x Zapisz obliczenia.

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.