Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(n-2)/3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.28
- B.31
- C.32
- D.27
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Idea zadania polega tak naprawdę na tym, by sprawdzić kiedy (n-2)/3 jest mniejsze od 10, czyli musimy rozwiązać następującą nierówność:
(n-2)/3<10
n-2<30
n<32
Wiemy, że w ciągach n musi być dodatnią liczbą naturalną, mniejszą od 32. To oznacza, że pasują nam wszystkie liczby od 1 do 31 włącznie, czyli tym samym wyszło nam, że ten ciąg ma 31 wyrazów mniejszych od 10.
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.