W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.0
- B.1/3
- C.1/2
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Każdy wyraz ciągu arytmetycznego możemy rozpisać korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego a_n=a₁+(n-1)r. W związku z tym:
2a₃=a₂+a₁+1 2(a₁+2r)=a₁+r+a₁+1 2a₁+4r=2a₁+r+1 3r=1 r=1/3
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.