Równanie x(x-3)(x²+25)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi do wyboru
- A.cztery rozwiązania: x=0, x=3, x=5, x=-5
- B.trzy rozwiązania: x=3, x=5, x=-5
- C.dwa rozwiązania: x=0, x=3
- D.jedno rozwiązanie: x=3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Równanie jest przedstawione w postaci iloczynowej, zatem aby równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi dać nam wartość równą zero. W związku z tym:
x(x-3)(x²+25)=0 x=0 x-3=0 x²+25=0 x=0 x=3 x²=-25
Z racji tego iż nie ma możliwości by liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu dała wynik ujemny, to z równania x²=-25 nie otrzymamy żadnych rozwiązań. To oznacza, że całe równanie ma tylko dwa rozwiązania: x=0 x=3.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.