Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.32√(3)/6
- B.16√(3)/6
- C.8√(3)/3
- D.4√(3)/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie długości boku BC.
Długość boku BC możemy obliczyć korzystając z tangensa:
tg30°=|BC|/|AC| √(3)/3=|BC|/4 / · 4 |BC|=4√(3)/3
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni trójkąta.
W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych są jednocześnie długościami podstawy i wysokości trójkąta, zatem:
P=1/2 · a · h P=1/2 · 4 · 4√(3)/3 P=2 · 4√(3)/3 P=8√(3)/3
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.