Rozwiązaniem układu równań x+y=1 x-y=b z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.b < -1
- B.b=-1
- C.-1 < b < 1
- D.b ≥ 1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Spróbujmy wyznaczyć wartości x oraz y z tego układu równań. Jeżeli dodamy te równania stronami to otrzymamy:
2x+0y=1+b 2x=1+b x=(1+b)/2
Kiedy odejmiemy te równania stronami to otrzymamy:
0x+2y=1-b 2y=1-b y=(1-b)/2
Teraz zgodnie z treścią zadania wiemy, że x oraz y są dodatnie, zatem:
(1+b)/2 > 0 (1-b)/2 > 0 1+b > 0 1-b > 0 b > -1 b < 1
To oznacza, że -1 < b < 1.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.