Rozwiązaniem układu równań 5x+3y=3 8x-6y=48 jest para liczb
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=-3 i y=4
- B.x=-3 i y=6
- C.x=3 i y=-4
- D.x=9 i y=4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Układ ten można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej jest chyba skorzystać z metody przeciwnych współczynników:
5x+3y=3 / · 2 8x-6y=48 10x+6y=6 8x-6y=48
Po dodaniu obu stron równania otrzymamy:
18x=54 x=3
W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie tego zadania, to x=3 występuje tylko w jednej odpowiedzi. Nie mniej wyznaczmy jeszcze wartość y.
Wartość y policzymy z dowolnie wybranego równania, podstawiając tam wyliczone przed chwilą x=3, np.:
5x+3y=3 5 · 3+3y=3 15+3y=3 3y=-12 y=-4
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.