Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Rozwiązaniem układu równań 5x+3y=3 8x-6y=48 jest para liczb

Odpowiedzi do wyboru

  • A.x=-3 i y=4
  • B.x=-3 i y=6
  • C.x=3 i y=-4
  • D.x=9 i y=4

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Układ ten można rozwiązać na kilka sposobów, ale najprościej jest chyba skorzystać z metody przeciwnych współczynników:

5x+3y=3 / · 2 8x-6y=48 10x+6y=6 8x-6y=48

Po dodaniu obu stron równania otrzymamy:

18x=54 x=3

W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie tego zadania, to x=3 występuje tylko w jednej odpowiedzi. Nie mniej wyznaczmy jeszcze wartość y.

Wartość y policzymy z dowolnie wybranego równania, podstawiając tam wyliczone przed chwilą x=3, np.:

5x+3y=3 5 · 3+3y=3 15+3y=3 3y=-12 y=-4

Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.

Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2013.

Kategoria: Układy równań

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK