Układ równań x-y=3 2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
Odpowiedzi do wyboru
- A.zbiór nieskończony.
- B.dokładnie 2 różne punkty.
- C.dokładnie jeden punkt.
- D.zbiór pusty.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Doprowadzenie równań do postaci y=ax+b.
Zadanie brzmi dość skomplikowanie, ale tak naprawdę polega na tym by określić ile punktów wspólnych będą mieć te dwie proste. Aby to określić, potrzebujemy je zapisać w postaci y=ax+b.
x-y=3 /-x 2x+0,5y=4 / · 2 -y=3-x / · (-1) 2x+0,5y=4 / · 2 y=-3+x 4x+y=8 /-4x y=x-3 y=-4x+8
Krok 2. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Obydwie proste mają różne współczynniki kierunkowe a. Pierwsza ma a=1, druga a=-4. To oznacza, że te dwie proste mają tylko jeden wspólny punkt przecięcia.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.