Dane są punkty M=(-2,1) i N=(-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
Odpowiedzi do wyboru
- A.K'= (2,-3/2)
- B.K'= (2,3/2)
- C.K'= (3/2,2)
- D.K'= (3/2,-2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie współrzędnych punktu K.
Skorzystamy tutaj z następującego wzoru, do którego musimy podstawić współrzędne punktów M oraz N:
K=((x_m+x_n)/2;(y_m+y_n)/2) K=((-2+(-1))/2;(1+3)/2) K=(-3/2;4/2) K=(-3/2;2)
Krok 2. Wskazanie współrzędnych punktu K'.
Aby wyznaczyć współrzędne punktu symetrycznego względem początku układu współrzędnych musimy zmienić znaki zarówno współrzędnej x jak i y. Skoro K=(-3/2;2), to K'=(3/2;-2)
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.