Prosta l o równaniu y=m²x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem:
Odpowiedzi do wyboru
- A.m=2
- B.m=-2
- C.m=-2-2√(2)
- D.m=2+2√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Utworzenie równania z parametrem m.
Aby dwie proste były względem siebie równoległe, to muszą mieć identyczny współczynnik a. To oznacza, że musi między nimi zajść równanie:
m²=4m-4
Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.
Aby móc rozwiązać to równanie kwadratowe, to najpierw oczywiście musimy przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę. Następnie możemy skorzystać z metody delty, albo z postaci iloczynowej wynikającej ze wzorów skróconego mnożenia (tak będzie szybciej i tak też właśnie ja to oblicza się). Zatem:
m²=4m-4 m²-4m+4=0 (m-2)²=0 m-2=0 m=2
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.