Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c. Jeśli f(3)=4, to
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(1)=18
- B.f(1)=6
- C.f(1)=0
- D.f(1)=-6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie wartości współczynnika c.
Skoro f(3)=4, to znaczy że po podstawieniu x=3 funkcja musi przyjąć wartość równą 4. To z kolei pozwoli nam wyznaczyć wartość współczynnika c.
3²+3+c=4 9+3+c=4 12+c=4 c=-8
To oznacza, że nasza funkcja przybiera postać f(x)=x²+x-8.
Krok 2. Obliczenie wartości f(1).
Znamy już pełny wzór funkcji, więc sprawdźmy która z odpowiedzi będzie prawidłowa, podstawiając x=1.
1²+1-8=1+1-8=-6
Czyli f(1)=-6.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.