Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa f, której miejscami zerowymi są liczby -2 i 4, dla argumentu 1 przyjmuje wartość...

Wykres funkcji kwadratowej f danej wzorem f(x)=2x²-5x+3 przecięto prostymi o równaniach x=-1 oraz x=2...

Na rysunku są przedstawione fragmenty wykresów funkcji kwadratowych f i g. Funkcja f jest określona wzorem...

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedząc, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3x²+bx-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Współczynnik...

Dany jest wielomian W(x)=3x³+mx²+3x-2 gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można...

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AD| = 2. Kąt BDA ma miarę α, taką, że...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (-5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3 x²+2 x+m dla każdej liczby rzeczywistej x...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(2,8) oraz B=(10,2) są wierzchołkami trójkąta...

Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu - przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment...

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=-x²+4x-11 .

Prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-x²+6x-10 ...

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²+4x-3 w przedziale ⟨0, 3⟩?

Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)²-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (-∞;3⟩.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+1 w przedziale ⟨0,1⟩.

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem f(x)=x²-4x+4 jest punkt o współrzędnych

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x²+2x-3. Wskaż ten rysunek.

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę...

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-2(x+5)(x-11). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f...

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,-5)...

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ax² + bx + 1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami...

Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB| = 400 m oraz |CD| = 100 m...

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współzędnych (x, y)...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -(x+1)²+4. a) Na jednym z rysunków A-D przedstawiono...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (2,15)...

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x²+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = -3(x-7)(x+2) są

Wierzchołkiem paraboli o równaniu y=-3(x-2)²+4 jest punkt o współrzędnych

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0) . Oblicz...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Funkcja f określona jest wzorem

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c. Jeśli f(3)=4, to

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+3 w przedziale ⟨0,4⟩.

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax²+bx+c. Największa...

Dane są punkty A=(-4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, o miejscach zerowych: -3 i 1...

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 6x - 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C...

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej...

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o...

Punkty A =(−20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|...

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,2). Wzór tej funkcji w...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (-5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli...

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość h, na której znajduje się piłeczka w...

Wysokość piłeczki dana jest wzorem h(t)=-4,9t²+14,7t. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-16x²+40x+11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x-π)²+√(2). a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A=(2, 4) , która jest wykresem funkcji...

Najmniejszą wartością funkcji f(x) = (1-x)(x-5) w przedziale ⟨-1, 5⟩ jest

Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x₁=-1 oraz x₂=3. Ponadto a=2x₁-x₂. Parabola...

Wzorem funkcji kwadratowej f, której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

Największa wartość funkcji y=-2x²+x+1 w przedziale ⟨-1; 0,5⟩ jest równa:

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=x² -2x-3 leży na prostej:

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej f . Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej i podaj jej...

x₁ jest mniejszym, zaś x₂ większym miejscem zerowym funkcji f(x)=2x²+10x+12 . Wyrażenie x₂-x₁ ...

W wyniku przeprowadzonej analizy pewnego przedsiębiorstwa ustalono, że zysk z produkcji jest zależny od liczby...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której osią...

Funkcja kwadratowa f(x)=-2(x-5)(x+1) jest malejąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa f(x)=x²+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c > b.

Dana jest funkcja określona wzorem y=x²-4√(3)x+12. Trzecia potęga jedynego miejsca zerowego tej funkcji to...

Dana jest funkcja f(x)=-3x²+bx+c dla x ∈ R . Prosta o równaniu x=2 jest osią symetrii paraboli...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=1/7(x-5)(x+9) jest prosta o równaniu:

Funkcja kwadratowa y=x²+bx+c jest malejąca dla x ∈ (-∞;2⟩ a zbiorem jej wartości jest przedział...

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x² - 4 jest

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨-2,+∞).

Wykaż, że jeżeli c < 0, to trójmian kwadratowy y=x²+bx+c ma dwa różne miejsca zerowe.

Dana jest parabola o równaniu y=x²+8x-14 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa

Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)²+2c leży na prostej o równaniu y=6 . Wtedy

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (-∞, -3⟩ , może być określona wzorem

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x-2)(x+4) .

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax² + bx + c. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0...

Parabola o wierzchołku W = (−3, 5) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2, 2). Wówczas wierzchołek...

Jeśli funkcja kwadratowa f(x)=x²+2x+3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia warunek

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=x²-11x. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale...

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=(x-1)(x-9). Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale

Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x₁=-2 i x₂=6. Wykres funkcji f przechodzi...

Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c. Współczynniki...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 2x - 11 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -3(x-2)(x-9). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Największą wartością funkcji y = -(x-2)² + 4 w przedziale ⟨3, 5⟩ jest

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest...

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)² są liczby

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = -(x + 9)² + m jest przedział...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= 1/3 x² + 4x + 7 jest prosta o...

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem...

Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = -2(x - 2)(x + 1). Funkcja f jest rosnąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = x² + bx + c osiąga dla x = 2 wartość najmniejszą równą 4...

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy...

Funkcje A, B, C, D, E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x. Wzory tych funkcji podano...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-13)²-256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=1/2 x²+bx+c, gdzie b oraz c są liczbami...