Funkcja kwadratowa

Różnica największej i najmniejszej wartości, jakie funkcja kwadratowa f(x)=-1/2 x²-2x+6 przyjmuje w...

Najmniejszą wartością, jaką funkcja kwadratowa f dana wzorem f(x)=ax²+bx+c przyjmuje w przedziale...

Największa wartość funkcji kwadratowej f(x)=a(x-2)²-4, gdzie a ≠ 0, w przedziale domkniętym...

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu...

W tabelce podano wartości funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c dla wybranych trzech argumentów. | x | 0 |...

Wykres funkcji kwadratowej f danej wzorem f(x)=2x²-5x+3 przecięto prostymi o równaniach x=-1 oraz x=2...

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+4x+1. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji, leży na prostej...

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, przechodzi przez punkt (-2,10) oraz...

Na rysunku są przedstawione fragmenty wykresów funkcji kwadratowych f i g. Funkcja f jest określona wzorem...

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedząc, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział...

Funkcja f jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < 0 jest przedział (1,5)...

Funkcja kwadratowa f, której miejscami zerowymi są liczby -2 i 4, dla argumentu 1 przyjmuje wartość...

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na paraboli, która jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek)...

Wykres funkcji kwadratowej f przecina oś Ox w punktach x=1 oraz x=3 i przechodzi przez punkt (0,-3)...

Funkcja kwadratowa f przyjmuje w przedziale ⟨0,3⟩ największą wartość dla argumentów 0 i 3...

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-1/3 x²-2x+c jest przedział (-∞,7⟩. Zatem...

Dany jest wielomian W(x)=3x³+mx²+3x-2 gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3x²+bx-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Współczynnik...

Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu - przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment...

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AD| = 2. Kąt BDA ma miarę α, taką, że...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3 x²+2 x+m dla każdej liczby rzeczywistej x...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(2,8) oraz B=(10,2) są wierzchołkami trójkąta...

Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)²-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+1 w przedziale ⟨0,1⟩.

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²+4x-3 w przedziale ⟨0, 3⟩?

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=-x²+4x-11 .

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (-∞;3⟩.

Prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-x²+6x-10 ...

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x²+2x-3. Wskaż ten rysunek.

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem f(x)=x²-4x+4 jest punkt o współrzędnych

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x)=3x²+7x+c jest liczba -7/3. Wówczas c jest równe

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu y=(x+2)(x-4) jest równa

Funkcja kwadratowa f dla x=-3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt...

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę...

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-2(x+5)(x-11). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x²+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż...

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,-5)...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q)...

Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0)=8. Wyznacz wzór funkcji f.

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x-1)²+3 jest rosnąca w przedziale

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Osią symetrii...

Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB| = 400 m oraz |CD| = 100 m...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = ax² + bx + 1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -(x+1)²+4. a) Na jednym z rysunków A-D przedstawiono...

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współzędnych (x, y)...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (2,15)...

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=2x²-kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba...

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Rozważamy wszystkie trójkąty DEF spełniające jednocześnie...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w...

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3,q)...

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x²+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = -3(x-7)(x+2) są

Wierzchołkiem paraboli o równaniu y=-3(x-2)²+4 jest punkt o współrzędnych

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Funkcja f określona jest wzorem

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0) . Oblicz...

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+3 w przedziale ⟨0,4⟩.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c. Jeśli f(3)=4, to

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, o miejscach zerowych: -3 i 1...

Dane są punkty A=(-4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC...

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax²+bx+c. Największa...

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 6x - 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C...

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -2(x+3)(x-5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej...

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o...

Punkty A =(−20, 12) i B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|...

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = −2(x + 1)(x − 3) jest malejąca w przedziale

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,2). Wzór tej funkcji w...

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden...

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (-5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Wysokość h, na której znajduje się piłeczka w...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w...

Wysokość piłeczki dana jest wzorem h(t)=-4,9t²+14,7t. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-16x²+40x+11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-5(x-π)²+√(2). a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A=(2, 4) , która jest wykresem funkcji...

Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x₁=-1 oraz x₂=3. Ponadto a=2x₁-x₂. Parabola...

Najmniejszą wartością funkcji f(x) = (1-x)(x-5) w przedziale ⟨-1, 5⟩ jest

Największa wartość funkcji y=-2x²+x+1 w przedziale ⟨-1; 0,5⟩ jest równa:

Wzorem funkcji kwadratowej f, której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

x₁ jest mniejszym, zaś x₂ większym miejscem zerowym funkcji f(x)=2x²+10x+12 . Wyrażenie x₂-x₁ ...

Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej f . Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej i podaj jej...

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=x² -2x-3 leży na prostej:

W wyniku przeprowadzonej analizy pewnego przedsiębiorstwa ustalono, że zysk z produkcji jest zależny od liczby...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której osią...

Funkcja kwadratowa f(x)=-2(x-5)(x+1) jest malejąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa f(x)=x²+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c > b.

Dana jest funkcja określona wzorem y=x²-4√(3)x+12. Trzecia potęga jedynego miejsca zerowego tej funkcji to...

Dana jest funkcja f(x)=-3x²+bx+c dla x ∈ R . Prosta o równaniu x=2 jest osią symetrii paraboli...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=1/7(x-5)(x+9) jest prosta o równaniu:

Funkcja kwadratowa y=x²+bx+c jest malejąca dla x ∈ (-∞;2⟩ a zbiorem jej wartości jest przedział...

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x² - 4 jest

Wykaż, że jeżeli c < 0, to trójmian kwadratowy y=x²+bx+c ma dwa różne miejsca zerowe.

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨-2,+∞).

Dana jest parabola o równaniu y=x²+8x-14 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa

Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)²+2c leży na prostej o równaniu y=6 . Wtedy

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (-∞, -3⟩ , może być określona wzorem

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x-2)(x+4) .

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2, 2). Wówczas wierzchołek...

Parabola o wierzchołku W = (−3, 5) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax² + bx + c. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0...

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=(x-1)(x-9). Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=x²-11x. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale...

Jeśli funkcja kwadratowa f(x)=x²+2x+3a nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba a spełnia warunek

Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a...

Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x₁=-2 i x₂=6. Wykres funkcji f przechodzi...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c. Współczynniki...

Największą wartością funkcji y = -(x-2)² + 4 w przedziale ⟨3, 5⟩ jest

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 2x - 11 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -3(x-2)(x-9). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)² są liczby

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= 1/3 x² + 4x + 7 jest prosta o...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC...

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = -(x + 9)² + m jest przedział...

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji...

Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = -2(x - 2)(x + 1). Funkcja f jest rosnąca w zbiorze

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x) = x² + bx + c osiąga dla x = 2 wartość najmniejszą równą 4...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-13)²-256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy...

Funkcje A, B, C, D, E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x. Wzory tych funkcji podano...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji...

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=1/2 x²+bx+c, gdzie b oraz c są liczbami...