Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=1/7(x-5)(x+9) jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=5
- B.x=-9
- C.x=-2
- D.x=-7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Funkcja kwadratowa jest dana w postaci iloczynowej: f(x) = 1/7(x-5)(x+9)
Krok 1: Identyfikacja miejsc zerowych
Z postaci iloczynowej odczytujemy miejsca zerowe funkcji: - x₁ = 5 - x₂ = -9
Krok 2: Wykorzystanie własności osi symetrii
Oś symetrii paraboli przechodzi przez środek odcinka łączącego miejsca zerowe funkcji. Współrzędna x osi symetrii jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych:
x_(oś) = (x₁ + x₂)/2
Krok 3: Obliczenie
x_(oś) = (5 + (-9))/2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2
Krok 4: Weryfikacja
Oś symetrii paraboli ma równanie x = -2, co oznacza, że wierzchołek paraboli ma współrzędną x = -2, a wykres jest symetryczny względem prostej pionowej x = -2.
Odpowiedź: C
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.