Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Który zapis jest fałszywy?
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(22) > f(28)
- B.f(21)=f(28)
- C.f(25) < 10
- D.f(28) > 9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Rozwiązuje się zadanie krok po kroku, obliczając wartości funkcji dla każdej liczby.
Rozkład liczb na czynniki pierwsze:
22 = 2 · 11 Największy dzielnik pierwszy: f(22) = 11
28 = 2² · 7 = 4 · 7 Największy dzielnik pierwszy: f(28) = 7
21 = 3 · 7 Największy dzielnik pierwszy: f(21) = 7
25 = 5² Największy dzielnik pierwszy: f(25) = 5
Sprawdzenie każdej opcji:
Opcja A: f(22) > f(28) 11 > 7 To jest prawda ✓
Opcja B: f(21) = f(28) 7 = 7 To jest prawda ✓
Opcja C: f(25) < 10 5 < 10 To jest prawda ✓
Opcja D: f(28) > 9 7 > 9 To jest fałsz ✗
Ponieważ 7 > 9, zapis w opcji D jest fałszywy.
Odpowiedź: D
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.