Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-3
- B.0
- C.1
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Funkcja f z zadania 7. jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3), a wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem jest punkt W=(2,1).
Podstawienie x=2 do wzoru daje f(2)=a · (2-1) · (2-3)=-a. Skoro druga współrzędna wierzchołka jest równa 1, to -a=1, czyli a=-1. Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku.
Pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa 2 i należy do przedziału ⟨1,4⟩, zatem to właśnie w wierzchołku funkcja osiąga w tym przedziale wartość największą. Jest ona równa drugiej współrzędnej wierzchołka, czyli 1.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.