Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅-a₄ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.4
- B.20
- C.36
- D.18
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie wartości a₅ oraz a₄.
Aby móc poznać wartość poszukiwanej różnicy, musimy obliczyć wartość piątego i czwartego wyrazu. Podstawiając zatem odpowiednio n=5 oraz n=4 otrzymamy:
a₅=2 · 5² a₅=2 · 25 a₅=50 a₄=2 · 4² a₄=2 · 16 a₄=32
Krok 2. Obliczenie różnicy a₅-a₄.
Znając wartość piątego i czwartego wyrazu obliczenie różnicy jest już tylko formalnością:
a₅-a₄=50-32 a₅-a₄=18
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.