Rozwiąż równanie (x²-1)(x²-2x)=0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-1 x=0 x=1 x=2
Aby rozwiązać to równanie musimy zachowywać się tak jak przy postaci iloczynowej - czyli musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera:
x²-1=0 x²-2x=0
Powstały nam do rozwiązania dwa proste równania (można je obliczyć bez wyznaczania delty). Rozpatrzmy każde z nich osobno.
Równanie x²-1=0 możemy rozwiązać niemalże w pamięci, przenosząc jedynkę na prawą stronę:
x²-1=0 x²=1 x=1 x=-1
Równanie x²-2x=0 rozwiążemy wyłączając x przed nawias:
x²-2x=0 x(x-2)=0 x=0 x-2=0 x=0 x=2
To oznacza, że całe nasze równanie ma aż cztery rozwiązania: x=-1 x=0 x=1 x=2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.