Przedział ⟨-1,3⟩ jest opisany nierównością
Odpowiedzi do wyboru
- A.|x+1| ≥ 2
- B.|x+1| ≤ 2
- C.|x-1| ≤ 2
- D.|x-1| ≥ 2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Wyznaczenie wartości środkowej przedziału.
Do zapisania nierówności potrzebujemy znaleźć środek naszego przedziału:
a=(-1+3)/2 a=2/2 a=1
Krok 2. Ustalenie wzoru nierówności.
Po lewej stronie nierówności znajdzie się wartość |x-a|. Skoro a=1, to wiemy już, że po lewej stronie znajdzie się zapis |x-1|.
Musimy jeszcze ustalić znak tej nierówności i wartość liczby po prawej stronie. Odległość od wyznaczonego przed chwilą środka przedziału do dowolnej wartości w tym przedziale jest mniejsza niż dwie jednostki, zatem cała nierówność przybierać będzie wzór: |x-1| ≤ 2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.