Rozwiąż równanie 3x³-4x²-3x+4=0 .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-1 lub x=1 lub x=4/3
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
3x³-4x²-3x+4=0 3x²(x-4/3)-3(x-4/3)=0 (3x²-3)(x-4/3)=0
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
Aby całe równanie dało wartość równą zero, to któraś z wartości w nawiasach musi być równa zero, zatem:
3x²-3=0 x-4/3=0 3x²=3 x=4/3 x²=1 x=4/3 x=1 x=-1 x=4/3
Rozwiązaniem tego równania są więc liczby 1, -1 oraz 4/3.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.