Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miarę
Odpowiedzi do wyboru
- A.50°
- B.45°
- C.25°
- D.20°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie wartości kąta środkowego.
Musimy obliczyć miarę kąta środkowego przy punkcie O. Skorzystamy tutaj z trójkąta, którego miary dwóch kątów są tak naprawdę podane, to 40° oraz 90°. Oznaczmy więc sobie trzeci kąt tego trójkąta jako β (patrz rysunek).
Skoro suma kątów w trójkącie jest równa 180°, to:
β=180°-40°-90° β=50°
Krok 2. Obliczenie miary kąta α.
Kąt wpisany ma dwa razy mniejszą miarę od kąta środkowego opartego na tym samym łuku, zatem:
α=50°:2=25°
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.