Dana jest prosta l o równaniu y=-2/5 x . Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanie
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=-0,4x+3
- B.y=-0,4x-3
- C.y=2,5x+3
- D.y=2,5x-3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Określenie wartości współczynnika a prostej równoległej.
Skoro obie proste są względem siebie równoległe, to ich współczynnik kierunkowy a musi być taki sam. Prosta l ma współczynnik a=-2/5, zatem i prosta k musi mieć identyczny. W naszych odpowiedziach pojawiają się jednak ułamki dziesiętne, zatem zapiszmy, że a=-0,4.
Krok 2. Określenie wartości współczynnika b prostej równoległej.
Współczynnik b wskazuje nam w którym miejscu wykres funkcji przecina oś Oy. Widzimy, że funkcja przecina oś Oy w punkcie (0;3), zatem b=3.
To oznacza, że poszukiwanym równaniem prostej równoległej będzie:
y=-0,4x+3
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.