Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √(3). Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę

Odpowiedzi do wyboru

  • A.60°
  • B.30°
  • C.45°
  • D.15°

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.

Wbrew pozorom jest to chyba najważniejsza część zadania, bo kluczem do sukcesu jest prawidłowe oznaczenie poszczególnych miar tego trójkąta. Pamiętaj, że √(3) ≈ 1,73, więc to będzie długość dłuższej przyprostokątnej. W związku z tym najmniejszy kąt (oznaczony jako α) znajdzie się w tym miejscu:

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-146.png)

Krok 2. Obliczenie miary kąta.

Miarę najmniejszego kąta w tym trójkącie, którą oznaczyliśmy sobie jako α możemy obliczyć korzystając z funkcji tangensa:

tgα=1/√(3)=1 · √(3)/(√(3) · √(3))=√(3)/3

Z tablic możemy odczytać, że tangens przyjmuje taką wartość dla kąta 30°.

Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2013.

Kategoria: Trygonometria

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK