Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √(3). Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę
Odpowiedzi do wyboru
- A.60°
- B.30°
- C.45°
- D.15°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Wbrew pozorom jest to chyba najważniejsza część zadania, bo kluczem do sukcesu jest prawidłowe oznaczenie poszczególnych miar tego trójkąta. Pamiętaj, że √(3) ≈ 1,73, więc to będzie długość dłuższej przyprostokątnej. W związku z tym najmniejszy kąt (oznaczony jako α) znajdzie się w tym miejscu:

Krok 2. Obliczenie miary kąta.
Miarę najmniejszego kąta w tym trójkącie, którą oznaczyliśmy sobie jako α możemy obliczyć korzystając z funkcji tangensa:
tgα=1/√(3)=1 · √(3)/(√(3) · √(3))=√(3)/3
Z tablic możemy odczytać, że tangens przyjmuje taką wartość dla kąta 30°.
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.