Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.12√(2)
- B.8√(2)
- C.6√(2)
- D.3√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Skoro w sześcianie mamy sześć ścian, a pole każdej z nich możemy zapisać jako a², to znając pole powierzchni całkowitej możemy wyznaczyć długość krawędzi sześcianu:
6a²=12 a²=2 a=√(2)
Krok 2. Obliczenie sumy długości wszystkich krawędzi.
W sześcianie znajduje się 12 krawędzi, zatem:
12 · a=12√(2)
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.