Matura czerwiec 2013

Prostokąt ABCD o przekątnej długości 2√(13) jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3...

Kosinus kąta ostrego rombu jest równy √(3)/2, bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest równe

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

Ciąg (a_n) określony jest wzorem a_n=-2+12/n dla n ≥ 1 . Równość...

Funkcja f(x)=3x(x²+5)(2-x)(x+1) ma dokładnie

Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √(3). Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) w którym różnica r=-2 oraz a₂₀=17 . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu...

W ciągu geometrycznym (a_n) pierwszy wyraz jest równy 9/8, a czwarty wyraz jest równy 1/3...

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego...

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa

Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równe

Dana jest prosta l o równaniu y=-2/5 x . Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś...

Liczba log4+log5-log2 jest równa

Rozwiąż równanie 3x³-4x²-3x+4=0 .

Kąt α jest ostry i cosα= √(7)/4 . Oblicz wartość wyrażenia...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry setek.

Wykaż, że liczba (1+2013²)(1+2013⁴) jest dzielnikiem liczby: 1+2013+2013²+2013³+2013⁴+2013⁵+2013⁶+2013⁷.

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=7 · 3^(n+1) , dla n ≥ 1. Oblicz iloraz...

Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3...

Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120...

Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(-1,-5), B=(5, 1), C=(1, 3), D=(-2, 0). Napisz...