Matura czerwiec 2012

Wyrażenie (3x+1)/(x-2)-(2x-1)/(x+3) jest równe

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(2n+4) dla n ≥ 1. Wówczas

Ciąg (2√(2),4,a) jest geometryczny. Wówczas

Kąt α jest ostry i tg α=1. Wówczas

Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=(x-7)/(2x+a) jest zbiór...

Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej f(x)=ax+b, gdzie a>0 i b < 0. Wskaż ten wykres.

Punkt S = (2, 7) jest środkiem odcinka AB, w którym A = (-1, 3). Punkt B ma współrzędne:

W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1, 2, 5, 5 . Mediana tych wyników jest równa:

Równość (a+2√(2))²=a²+28√(2)+8 zachodzi dla

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego...

Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3...

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość...

Rozwiąż nierówność x² - 3x - 10 < 0.

Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa...

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz...

Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin⁴α+ cos²α= sin²α+ cos⁴α.

Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Suma S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona...

Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe 50√(2). Oblicz wysokość tego...

Punkty A = (2,11), B = (8, 23), C = (6,14) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra...

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD, BE...