Ciąg (2√(2),4,a) jest geometryczny. Wówczas
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=8√(2)
- B.a=4√(2)
- C.a=8-2√(2)
- D.a=8+2√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Jedną z ważniejszych własności ciągu geometrycznego jest następująca zależność:
a₂²=a₁ · a₃
Podstawiając dane z treści zadania do powyższego wzoru otrzymamy:
4²=2√(2) · a 16=2√(2)a /:2 8=√(2)a a=8/√(2)=8 · √(2)/(√(2) · √(2))=8√(2)/2=4√(2)
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.