Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość walca, to
Odpowiedzi do wyboru
- A.r+h=a
- B.h-r=a/2
- C.r-h=a/2
- D.r²+h²=a²
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Spróbujmy sobie narysować pożądany walec i zaznaczmy na nim poszczególne długości:
Widzimy wyraźnie, że prawdziwe będą dwie równości:
a=2r a=h Zatem 2r=h
Krok 2. Wybór prawidłowego równania.
Sprawdźmy teraz po kolei które z równań jest zapisane poprawnie, podstawiając a=2r oraz h=2r:
Odp. A.
r+h=a r+2r=2r 3r=2r L ≠ P
Odp. B.
h-r=a/2 2r-r=2r/2 r=r L=P
Odp. C.
r-h=a/2 r-2r=2r/2 -r=r L ≠ P
Odp. D.
r²+h²=a² r²+(2r)²=(2r)² r²+4r²=4r² 5r²=4r² L ≠ P
Prawidłowa zależność znalazła się tylko w drugiej odpowiedzi.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.