Matura sierpień 2024

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\left(\frac{4}{25}\right)^{-0,5}$ jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2 n+5)^{2}+3$ jest podzielna przez $4$.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych m...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $\ \frac{x(x+5)(2-x)}{2 x+4}=0$ w zbiorze licz...

Rozwiąż równanie $$x^{3}+5 x^{2}-2 x-10=0$$ Zapisz obliczenia.

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniżs...

Funkcja $y=f(x)$ jest określona za pomocą tabeli $x$ $-6$ $-4$ $-2$ $0$ $2$ $4$ $6$ $y$ $-3$ \(-4\...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{\sqrt{3}}{3} x-3$. W kartezjańskim układzie współrzędnych...

Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6,5 \mathrm{~kg}$. Jeden litr mleka ma masę...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratow...

Ciąg $\left(a_{n}\right)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Suma $n$ początkowych wyrazów te...

Dany jest ciąg geometryczny $\left(a_{n}\right)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, w którym...

Trzywyrazowy ciąg ( $2 m-5,4,9)$ jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. a...

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos \alpha=\frac{24}{25}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanyc...

W trójkącie prostokątnym $A B C$ sinus kąta $C A B$ jest równy $\frac{3}{5}$, a przeciwprostokątna $A B$ jest o...

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB|=5,|AC|=2$ oraz $\cos |\sphericalangle BAC|=\frac{3}{5}$. Dokończ zdanie. W...

Punkty $K, L$ oraz $M$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$. Miara kąta $K S M$ jest równa $160^{\circ}$ (zob...

Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB|=12$ oraz $|CD|=6$. Wysokość $AD$ tego trapezu ma dług...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie \(S=(9,11)\...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A=(-4,7)$ oraz $B=(6,-1)$ jest średnicą okręgu...

Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa $12$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród po...

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi p...

Dany jest prostopadłościan $A B C D E F G H$, w którym podstawy $A B C D$ i $E F G H$ są kwadratami o boku długośc...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisi...

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z m...

Dane są dwa zbiory: $C=\{0,4,5,7,9\}$ oraz $D=\{1,2,3\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $C$, a następnie losujem...

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych $x$ oraz $y$ jest równa $12$. Wyznacz $x$ oraz $y$, dla których war...